AISI 304/304L Неръждаема стоманена спирална тръба химически компонент, Оптимизиране на параметрите на пружината на сгъваемото крило с помощта на алгоритъма на медоносната пчела

Благодарим ви, че посетихте Nature.com.Използвате версия на браузър с ограничена поддръжка на CSS.За най-добро изживяване ви препоръчваме да използвате актуализиран браузър (или да деактивирате режима на съвместимост в Internet Explorer).Освен това, за да осигурим постоянна поддръжка, показваме сайта без стилове и JavaScript.
Плъзгачи, показващи три статии на слайд.Използвайте бутоните за връщане назад и напред, за да се движите през слайдовете, или бутоните за управление на плъзгачите в края, за да се движите през всеки слайд.

AISI 304/304L Капилярна спираловидна тръба от неръждаема стомана

Намотката от неръждаема стомана AISI 304 е универсален продукт с отлична устойчивост и е подходяща за голямо разнообразие от приложения, които изискват добра формоспособност и заваряемост.

Наличности на Sheye Metal 304 намотки с дебелина от 0,3 mm до 16 mm и покритие 2B, покритие BA, покритие No.4 са винаги налични.

Освен трите вида повърхности, намотките от неръждаема стомана 304 могат да бъдат доставени с различни повърхностни покрития.Клас 304 неръждаема стомана съдържа както Cr (обикновено 18%), така и никел (обикновено 8%) метали като основни нежелезни съставки.

Този тип намотки е типично аустенитна неръждаема стомана, принадлежаща към семейството на стандартната Cr-Ni неръждаема стомана.

Те обикновено се използват за домакински и потребителски стоки, кухненско оборудване, вътрешни и външни облицовки, парапети и рамки за прозорци, оборудване за хранително-вкусовата промишленост, резервоари за съхранение.

В това изследване дизайнът на пружините за усукване и натиск на механизма за сгъване на крилото, използван в ракетата, се разглежда като проблем за оптимизация.След като ракетата напусне изстрелващата тръба, затворените крила трябва да бъдат отворени и фиксирани за определено време.Целта на изследването е да се увеличи максимално енергията, съхранявана в пружините, така че крилата да могат да се разгърнат за възможно най-кратко време.В този случай енергийното уравнение и в двете публикации беше определено като целева функция в процеса на оптимизация.Диаметърът на телта, диаметърът на намотката, броят на намотките и параметрите на деформация, необходими за конструкцията на пружината, бяха определени като оптимизационни променливи.Има геометрични ограничения на променливите, дължащи се на размера на механизма, както и ограничения на коефициента на безопасност, дължащ се на натоварването, носено от пружините.Алгоритъмът на медоносната пчела (BA) беше използван за решаване на този оптимизационен проблем и изпълнение на дизайна на пружината.Енергийните стойности, получени с BA, са по-добри от тези, получени от предишни проучвания за дизайн на експерименти (DOE).Пружините и механизмите, проектирани с помощта на параметрите, получени от оптимизацията, бяха анализирани за първи път в програмата ADAMS.След това бяха проведени експериментални тестове чрез интегриране на произведените пружини в реални механизми.В резултат на теста се наблюдава, че крилата се отварят след около 90 милисекунди.Тази стойност е доста под целта на проекта от 200 ms.Освен това разликата между аналитичните и експерименталните резултати е само 16 ms.
В самолетите и морските превозни средства механизмите за сгъване са критични.Тези системи се използват при модификации и конверсии на самолети за подобряване на полетните характеристики и контрола.В зависимост от режима на полет, крилата се сгъват и разгъват по различен начин, за да намалят аеродинамичното въздействие1.Тази ситуация може да се сравни с движенията на крилата на някои птици и насекоми по време на ежедневен полет и гмуркане.По същия начин, планерите се сгъват и разгъват в подводници, за да намалят хидродинамичните ефекти и да увеличат максимално управлението3.Друга цел на тези механизми е да осигурят обемни предимства на системи като сгъване на витло на хеликоптер 4 за съхранение и транспорт.Крилата на ракетата също се сгъват, за да се намали пространството за съхранение.По този начин повече ракети могат да бъдат поставени на по-малка площ на пусковата установка 5. Компонентите, които се използват ефективно при сгъване и разгъване, обикновено са пружини.В момента на сгъване в него се съхранява енергия и се освобождава в момента на разгъване.Благодарение на гъвкавата си структура, съхранената и освободената енергия се изравняват.Пружината е предназначена главно за системата и този дизайн представлява проблем за оптимизиране6.Тъй като макар да включва различни променливи като диаметър на телта, диаметър на бобината, брой навивки, ъгъл на спиралата и тип материал, има и критерии като маса, обем, минимално разпределение на напрежението или максимална наличност на енергия7.
Това проучване хвърля светлина върху дизайна и оптимизирането на пружини за механизми за сгъване на крилата, използвани в ракетни системи.Намирайки се в стартовата тръба преди полета, крилата остават сгънати на повърхността на ракетата, а след излизане от стартовата тръба се разгъват за определено време и остават притиснати към повърхността.Този процес е от решаващо значение за правилното функциониране на ракетата.В разработения механизъм за сгъване отварянето на крилата се извършва от торсионни пружини, а заключването се извършва от компресионни пружини.За да се проектира подходяща пружина, трябва да се извърши процес на оптимизация.В рамките на пролетната оптимизация има различни приложения в литературата.
Paredes et al.8 дефинира коефициента на максимален живот при умора като обективна функция за проектиране на спирални пружини и използва квази-Нютоновия метод като метод за оптимизация.Променливите в оптимизацията бяха идентифицирани като диаметър на телта, диаметър на намотката, брой навивки и дължина на пружината.Друг параметър на конструкцията на пружината е материалът, от който е направена.Ето защо това беше взето предвид при проектирането и проучванията за оптимизация.Zebdi и др.9 поставят цели за максимална твърдост и минимално тегло в обективната функция в тяхното изследване, където факторът на тегло е значителен.В този случай те определят материала на пружината и геометричните свойства като променливи.Те използват генетичен алгоритъм като метод за оптимизация.В автомобилната индустрия теглото на материалите е полезно по много начини, от производителността на автомобила до разхода на гориво.Минимизирането на теглото при оптимизиране на винтовите пружини за окачване е добре известно проучване10.Bahshesh и Bahshesh11 идентифицираха материали като E-стъкло, въглерод и кевлар като променливи в тяхната работа в средата на ANSYS с цел постигане на минимално тегло и максимална якост на опън в различни композитни конструкции на пружини за окачване.Производственият процес е критичен при разработването на композитни пружини.По този начин различни променливи влизат в игра в оптимизационния проблем, като производствения метод, предприетите стъпки в процеса и последователността на тези стъпки12,13.При проектирането на пружини за динамични системи трябва да се вземат предвид собствените честоти на системата.Препоръчва се първата естествена честота на пружината да бъде поне 5-10 пъти естествената честота на системата, за да се избегне резонанс14.Тактак и др.7 реши да минимизира масата на пружината и да максимизира първата собствена честота като обективни функции в конструкцията на спиралната пружина.Те са използвали методи за търсене по образец, вътрешна точка, активен набор и генетичен алгоритъм в инструмента за оптимизация на Matlab.Аналитичните изследвания са част от изследванията на пролетния дизайн и методът на крайните елементи е популярен в тази област15.Patil et al.16 разработиха метод за оптимизация за намаляване на теглото на компресионна спирална пружина с помощта на аналитична процедура и тестваха аналитичните уравнения с помощта на метода на крайните елементи.Друг критерий за увеличаване на полезността на една пружина е увеличаването на енергията, която тя може да съхранява.Този калъф също така гарантира, че пружината запазва полезността си за дълъг период от време.Rahul и Rameshkumar17 Стремят се да намалят обема на пружината и да увеличат енергията на деформация в конструкциите на винтовите пружини на автомобили.Те също са използвали генетични алгоритми в изследванията за оптимизиране.
Както може да се види, параметрите в проучването за оптимизация варират от система до система.Като цяло параметрите на твърдостта и напрежението на срязване са важни в система, където натоварването, което носи, е определящият фактор.Изборът на материал е включен в системата за ограничаване на теглото с тези два параметъра.От друга страна, естествените честоти се проверяват, за да се избегнат резонанси в силно динамични системи.В системи, където полезността има значение, енергията се максимизира.В проучванията за оптимизация, въпреки че FEM се използва за аналитични изследвания, може да се види, че метаевристични алгоритми като генетичния алгоритъм14,18 и алгоритъма на сивия вълк19 се използват заедно с класическия метод на Нютон в рамките на диапазон от определени параметри.Разработени са метаевристични алгоритми, базирани на естествени методи за адаптация, които се доближават до оптималното състояние за кратък период от време, особено под влиянието на популацията20,21.При произволно разпределение на населението в зоната на търсене те избягват локалните оптимуми и се придвижват към глобалните оптимуми22.Така през последните години той често се използва в контекста на реални промишлени проблеми 23, 24.
Критичният случай за механизма за сгъване, разработен в това изследване, е, че крилата, които са били в затворено положение преди полета, се отварят известно време след напускане на тръбата.След това заключващият елемент блокира крилото.Следователно пружините не влияят пряко на динамиката на полета.В този случай целта на оптимизацията беше да се максимизира съхранената енергия, за да се ускори движението на пружината.Диаметърът на ролката, диаметърът на телта, броят на ролките и деформацията бяха определени като оптимизационни параметри.Поради малкия размер на пружината теглото не се смяташе за цел.Следователно типът материал се определя като фиксиран.Маржът на безопасност за механични деформации се определя като критично ограничение.Освен това в обхвата на механизма са включени променливи ограничения на размера.Метаевристичният метод на BA е избран като метод за оптимизация.BA беше предпочитан заради своята гъвкава и проста структура и заради напредъка си в изследванията за механична оптимизация25.Във втората част на изследването са включени подробни математически изрази в рамката на основния дизайн и дизайна на пружината на механизма за сгъване.Третата част съдържа алгоритъма за оптимизация и резултатите от оптимизацията.Глава 4 извършва анализ в програмата ADAMS.Пригодността на пружините се анализира преди производството.Последният раздел съдържа експериментални резултати и тестови изображения.Резултатите, получени в проучването, също бяха сравнени с предишната работа на авторите, използвайки подхода на DOE.
Крилата, разработени в това изследване, трябва да се сгънат към повърхността на ракетата.Крилата се въртят от сгънато в разгънато положение.За това е разработен специален механизъм.На фиг.1 показва сгъната и разгъната конфигурация5 в ракетната координатна система.
На фиг.2 показва разрез на механизма.Механизмът се състои от няколко механични части: (1) основно тяло, (2) крилчат вал, (3) лагер, (4) заключващо тяло, (5) заключваща втулка, (6) ограничителен щифт, (7) торсионна пружина и ( 8 ) компресионни пружини.Валът на крилото (2) е свързан към торсионната пружина (7) чрез заключващата втулка (4).И трите части се въртят едновременно след излитането на ракетата.С това въртеливо движение крилата се завъртат в крайната си позиция.След това щифтът (6) се задейства от натискната пружина (8), като по този начин блокира целия механизъм на заключващото тяло (4)5.
Модулът на еластичност (E) и модулът на срязване (G) са ключови конструктивни параметри на пружината.В това изследване като пружинен материал беше избрана високовъглеродна пружинна стоманена тел (музикална тел ASTM A228).Други параметри са диаметър на телта (d), среден диаметър на намотката (Dm), брой на намотки (N) и деформация на пружината (xd за пружини на натиск и θ за пружини на усукване)26.Съхранената енергия за компресионните пружини \({(SE}_{x})\) и торсионните (\({SE}_{\theta}\)) пружини може да се изчисли от уравнението.(1) и (2) 26.(Стойността на модула на срязване (G) за компресионната пружина е 83,7E9 Pa, а стойността на модула на еластичност (E) за торсионната пружина е 203,4E9 Pa.)
Механичните размери на системата директно определят геометричните ограничения на пружината.Освен това трябва да се вземат предвид и условията, в които ще се намира ракетата.Тези фактори определят границите на параметрите на пружината.Друго важно ограничение е факторът на безопасност.Дефиницията на фактор на безопасност е описана подробно от Shigley et al.26.Коефициентът на безопасност на компресионната пружина (SFC) се определя като максимално допустимото напрежение, разделено на напрежението по непрекъснатата дължина.SFC може да се изчисли с помощта на уравнения.(3), (4), (5) и (6)26.(За пружинния материал, използван в това изследване, \({S}_{sy}=980 MPa\)).F представлява силата в уравнението, а KB представлява коефициента на Бергщрасер от 26.
Коефициентът на безопасност при усукване на пружина (SFT) се определя като M, разделено на k.SFT може да се изчисли от уравнението.(7), (8), (9) и (10)26.(За материала, използван в това изследване, \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)).В уравнението M се използва за въртящ момент, \({k}^{^{\prime}}\) се използва за константа на пружината (въртящ момент/въртене), а Ki се използва за коефициент на корекция на напрежението.
Основната цел за оптимизация в това изследване е да се увеличи максимално енергията на пружината.Целевата функция е формулирана да намери \(\overrightarrow{\{X\}}\), която максимизира \(f(X)\).\({f}_{1}(X)\) и \({f}_{2}(X)\) са енергийните функции съответно на компресионната и торсионната пружина.Изчислените променливи и функции, използвани за оптимизация, са показани в следните уравнения.
Различните ограничения, поставени върху конструкцията на пружината, са дадени в следните уравнения.Уравнения (15) и (16) представляват коефициентите на безопасност съответно за компресионни и торсионни пружини.В това изследване SFC трябва да бъде по-голямо или равно на 1,2, а SFT трябва да бъде по-голямо или равно на θ26.
BA е вдъхновен от стратегиите на пчелите за търсене на прашец27.Пчелите търсят, като изпращат повече събирачи към плодородни полени с цветен прашец и по-малко събирачи към по-малко плодородни полени с цветен прашец.Така се постига най-голяма ефективност от пчелната популация.От друга страна, пчелите разузнавачи продължават да търсят нови области с цветен прашец и ако има повече продуктивни площи от преди, много събирачи на храна ще бъдат насочени към тази нова зона28.BA се състои от две части: локално търсене и глобално търсене.Локалното търсене търси повече общности близо до минимума (елитни сайтове), като пчели, и по-малко в други сайтове (оптимални или представени сайтове).Извършва се произволно търсене в частта за глобално търсене и ако бъдат намерени добри стойности, станциите се преместват в частта за локално търсене при следващата итерация.Алгоритъмът съдържа някои параметри: броя на пчелите разузнавачи (n), броя на местата за локално търсене (m), броя на елитните обекти (e), броя на събирачите на храна в елитните обекти (nep), броя на събирачите на храна в оптимални площи.Сайт (nsp), размер на квартала (ngh) и брой повторения (I)29.Псевдокодът на BA е показан на фигура 3.
Алгоритъмът се опитва да работи между \({g}_{1}(X)\) и \({g}_{2}(X)\).В резултат на всяка итерация се определят оптимални стойности и популацията се събира около тези стойности в опит да се получат най-добрите стойности.Ограниченията се проверяват в секциите за локално и глобално търсене.При локално търсене, ако тези фактори са подходящи, се изчислява енергийната стойност.Ако новата енергийна стойност е по-голяма от оптималната стойност, задайте новата стойност на оптималната стойност.Ако най-добрата стойност, намерена в резултата от търсенето, е по-голяма от текущия елемент, новият елемент ще бъде включен в колекцията.Блоковата схема на локалното търсене е показана на фигура 4.
Населението е един от ключовите параметри в BA.От предишни проучвания може да се види, че разширяването на популацията намалява броя на необходимите итерации и увеличава вероятността за успех.Увеличава се обаче и броят на функционалните оценки.Наличието на голям брой елитни сайтове не влияе значително на производителността.Броят на елитните сайтове може да бъде малък, ако не е нула30.Размерът на популацията на пчелите разузнавачи (n) обикновено се избира между 30 и 100. В това проучване бяха изпълнени 30 и 50 сценария, за да се определи подходящият брой (Таблица 2).Останалите параметри се определят в зависимост от населението.Броят на избраните сайтове (m) е (приблизително) 25% от размера на населението, а броят на елитните сайтове (e) сред избраните сайтове е 25% от m.Броят на пчелите за хранене (брой търсения) беше избран да бъде 100 за елитни парцели и 30 за други местни парцели.Търсенето на съседство е основната концепция на всички еволюционни алгоритми.В това проучване е използван методът на стеснените съседи.Този метод намалява размера на околността с определена скорост по време на всяка итерация.В бъдещи итерации могат да се използват по-малки стойности на съседство30 за по-точно търсене.
За всеки сценарий бяха проведени десет последователни теста за проверка на възпроизводимостта на алгоритъма за оптимизация.На фиг.5 са показани резултатите от оптимизацията на торсионната пружина за схема 1, а на фиг.6 – за схема 2. Данните от изпитването са дадени също в таблици 3 и 4 (таблица, съдържаща резултатите, получени за натискната пружина, е в допълнителна информация S1).Популацията на пчелите засилва търсенето на добри стойности в първата итерация.В сценарий 1 резултатите от някои тестове бяха под максималните.В сценарий 2 може да се види, че всички резултати от оптимизацията се доближават до максимума поради увеличаването на населението и други съответни параметри.Вижда се, че стойностите в Сценарий 2 са достатъчни за алгоритъма.
При получаване на максималната стойност на енергията в итерации се предоставя и коефициент на безопасност като ограничение за изследването.Вижте таблицата за коефициента на безопасност.Енергийните стойности, получени с помощта на BA, се сравняват с тези, получени с помощта на метода 5 DOE в таблица 5. (За по-лесно производство броят на завъртанията (N) на торсионната пружина е 4,9 вместо 4,88, а деформацията (xd ) е 8 mm вместо 7,99 mm в компресионната пружина.) Вижда се, че BA е по-добър резултат.BA оценява всички стойности чрез локални и глобални търсения.По този начин той може да опита повече алтернативи по-бързо.
В това изследване Адамс беше използван за анализ на движението на механизма на крилото.Адамс първо получава 3D модел на механизма.След това дефинирайте пружина с параметрите, избрани в предишния раздел.Освен това е необходимо да се дефинират някои други параметри за действителния анализ.Това са физически параметри като връзки, свойства на материала, контакт, триене и гравитация.Между вала на ножа и лагера има шарнирно съединение.Има 5-6 цилиндрични стави.Има 5-1 неподвижни стави.Основното тяло е изработено от алуминиев материал и е фиксирано.Материалът на останалите части е стомана.Изберете коефициента на триене, контактната твърдост и дълбочината на проникване на триещата се повърхност в зависимост от вида на материала.(неръждаема стомана AISI 304) В това изследване критичният параметър е времето за отваряне на крилния механизъм, което трябва да бъде по-малко от 200 ms.Затова следете времето за отваряне на крилото по време на анализа.
В резултат на анализа на Адамс времето за отваряне на крилния механизъм е 74 милисекунди.Резултатите от динамичната симулация от 1 до 4 са показани на Фигура 7. Първата снимка на Фигура.5 е началният час на симулацията и крилата са в позиция на изчакване за сгъване.(2) Показва позицията на крилото след 40 ms, когато крилото се е завъртяло на 43 градуса.(3) показва позицията на крилото след 71 милисекунди.Също така в последната снимка (4) показва края на завъртането на крилото и отворената позиция.В резултат на динамичен анализ беше наблюдавано, че механизмът за отваряне на крилото е значително по-къс от целевата стойност от 200 ms.В допълнение, при оразмеряване на пружините, границите на безопасност бяха избрани от най-високите стойности, препоръчани в литературата.
След завършване на всички проучвания за дизайн, оптимизация и симулация, беше произведен и интегриран прототип на механизма.След това прототипът беше тестван, за да се проверят резултатите от симулацията.Първо закрепете основната черупка и сгънете крилата.След това крилата бяха освободени от сгънато положение и беше направено видео на въртенето на крилата от сгънато положение до разгънато.Таймерът се използва и за анализ на времето по време на видеозапис.
На фиг.8 показва видео кадри, номерирани с 1-4.Кадър номер 1 на фигурата показва момента на освобождаване на сгънатите крила.Този момент се счита за начален момент от времето t0.Кадри 2 и 3 показват позициите на крилата 40 ms и 70 ms след началния момент.Когато се анализират кадри 3 и 4, може да се види, че движението на крилото се стабилизира 90 ms след t0, а отварянето на крилото завършва между 70 и 90 ms.Тази ситуация означава, че както симулацията, така и тестването на прототипа дават приблизително едно и също време за разгръщане на крилото и дизайнът отговаря на изискванията за производителност на механизма.
В тази статия торсионните и натискните пружини, използвани в механизма за сгъване на крилата, са оптимизирани с помощта на BA.Параметрите могат да бъдат достигнати бързо с няколко итерации.Торсионната пружина е оценена на 1075 mJ, а пружината на натиск е оценена на 37,24 mJ.Тези стойности са с 40-50% по-добри от предишни проучвания на DOE.Пружината е интегрирана в механизма и анализирана в програмата ADAMS.При анализ беше установено, че крилата се отварят в рамките на 74 милисекунди.Тази стойност е доста под целта на проекта от 200 милисекунди.В последващо експериментално изследване времето за включване беше измерено на около 90 ms.Тази разлика от 16 милисекунди между анализите може да се дължи на фактори на околната среда, които не са моделирани в софтуера.Смята се, че алгоритъмът за оптимизация, получен в резултат на изследването, може да се използва за различни дизайни на пружини.
Пружинният материал е предварително определен и не е използван като променлива при оптимизацията.Тъй като много различни видове пружини се използват в самолети и ракети, BA ще се прилага за проектиране на други видове пружини, като се използват различни материали, за да се постигне оптимален дизайн на пружините в бъдещи изследвания.
Декларираме, че този ръкопис е оригинален, не е публикуван преди това и в момента не се разглежда за публикуване другаде.
Всички данни, генерирани или анализирани в това проучване, са включени в тази публикувана статия [и допълнителен информационен файл].
Мин, З., Кин, В. К. и Ричард, Л. Дж. Самолет Модернизация на концепцията за аеродинамични профили чрез радикални геометрични промени.IES J. Част A Цивилизация.съединение.проект.3 (3), 188–195 (2010).
Sun, J., Liu, K. и Bhushan, B. Преглед на задното крило на бръмбара: структура, механични свойства, механизми и биологично вдъхновение.J. Mecha.Поведение.Биомедицинска наука.Алма матер.94, 63–73 (2019).
Chen, Z., Yu, J., Zhang, A. и Zhang, F. Проектиране и анализ на сгъваем задвижващ механизъм за хибриден задвижван подводен планер.Ocean Engineering 119, 125–134 (2016).
Kartik, HS и Prithvi, K. Проектиране и анализ на механизъм за сгъване на хоризонтален стабилизатор на хеликоптер.вътрешен J. Ing.резервоар за съхранение.технологии.(IGERT) 9(05), 110–113 (2020).
Kulunk, Z. и Sahin, M. Оптимизиране на механичните параметри на дизайн на сгъваемо ракетно крило, използвайки подход за експериментален дизайн.вътрешен J. Модел.оптимизация.9 (2), 108–112 (2019).
Ke, J., Wu, ZY, Liu, YS, Xiang, Z. & Hu, XD Метод на проектиране, проучване на производителността и производствен процес на композитни винтови пружини: преглед.композирайте.съединение.252, 112747 (2020).
Taktak M., Omheni K., Alui A., Dammak F. и Khaddar M. Динамична оптимизация на дизайна на спирални пружини.Кандидатствайте за звук.77, 178–183 (2014).
Paredes, M., Sartor, M. и Mascle, K. Процедура за оптимизиране на дизайна на пружини за опън.компютър.приложение на метода.кожа.проект.191 (8-10), 783-797 (2001).
Zebdi O., Bouhili R. и Trochu F. Оптимален дизайн на композитни спирални пружини с помощта на многоцелева оптимизация.J. Reinf.пластмаса.композирайте.28 (14), 1713–1732 (2009).
Pawart, HB и Desale, DD Оптимизиране на винтови пружини на предното окачване на триколка.процес.производител.20, 428–433 (2018).
Bahshesh M. и Bahshesh M. Оптимизиране на стоманени винтови пружини с композитни пружини.вътрешен J. Мултидисциплинарен.науката.проект.3(6), 47–51 (2012).
Chen, L. et al.Научете за множеството параметри, които влияят върху статичните и динамичните характеристики на композитните винтови пружини.J. Пазар.резервоар за съхранение.20, 532–550 (2022).
Франк, Дж. Анализ и оптимизиране на композитни спирални пружини, докторска дисертация, Държавен университет в Сакраменто (2020 г.).
Gu, Z., Hou, X. и Ye, J. Методи за проектиране и анализ на нелинейни спирални пружини с помощта на комбинация от методи: анализ на крайни елементи, латински хиперкуб ограничено вземане на проби и генетично програмиране.процес.Институт за кожи.проект.Си Джей Меча.проект.науката.235 (22), 5917–5930 (2021).
Wu, L., et al.Многожилни винтови пружини с регулируема скорост на пружиниране от въглеродни влакна: проучване на дизайна и механизма.J. Пазар.резервоар за съхранение.9 (3), 5067–5076 (2020).
Patil DS, Mangrulkar KS и Jagtap ST Оптимизиране на теглото на компресионни спирални пружини.вътрешен J. Innov.резервоар за съхранение.Мултидисциплинарен.2 (11), 154–164 (2016).
Rahul, MS и Rameshkumar, K. Многофункционална оптимизация и числена симулация на винтови пружини за автомобилни приложения.Алма матер.процес днес.46, 4847–4853 (2021).
Bai, JB et al.Дефиниране на най-добра практика – оптимален дизайн на композитни спирални структури с помощта на генетични алгоритми.композирам.съединение.268, 113982 (2021).
Shahin, I., Dorterler, M. и Gokche, H. Използване на метода за оптимизация на 灰狼, базиран на оптимизирането на минималния обем на конструкцията на компресионната пружина, Ghazi J. Engineering Science, 3(2), 21–27 ( 2017).
Aye, KM, Foldy, N., Yildiz, AR, Burirat, S. и Sait, SM Метаевристика, използваща множество агенти за оптимизиране на сривовете.вътрешен J. Veh.дек.80 (2–4), 223–240 (2019).
Yildyz, AR и Erdash, MU Нов хибриден алгоритъм за оптимизация на групата Taguchi-salpa за надеждно проектиране на реални инженерни проблеми.Алма матер.тест.63 (2), 157–162 (2021).
Yildiz BS, Foldi N., Burerat S., Yildiz AR и Sait SM Надежден дизайн на роботизирани механизми за захващане, използващи нов алгоритъм за оптимизиране на хибриден скакалец.експерт.система.38 (3), e12666 (2021).